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本文给出 AI/ML 所需的线性代数完整学习路线图。按 Phase 1 到 6 由浅入深梳理标量、向量、矩阵、张量、点积与矩阵运算、特征值与特征向量、SVD 与矩阵分解、梯度、Jacobian、Hessian 等核心知识,并映射到线性回归、PCA、Transformer、推荐系统、LoRA 等真实任务。强调动手实现与可视化,适合需补数学短板、读懂论文与框架的 ML 实践者。